Approximative Wahrscheinlichkeit

Question

bin mir bei meiner Vorgehensweise zu folgender Aufgabe nicht sicher:

"Angenommen, die wahre Quote an defekten Teilen ist π=0,05. Berechnen Sie die approximative Wahrscheinlichkeit, dass bei der Lieferung von 100 Teilen weniger als 30 Teile defekt sind."

Mein Ansatz war folgender:

Ich würde hier die Binomialverteilung verwenden.

$$ Bin(n,\pi) = \begin{pmatrix}  n \\k\end{pmatrix}\cdot\pi^{k}\cdot(1-\pi)^{n-k} $$

Macht das überhaupt Sinn? Wenn ja, würde man dann k=29 setzen? Oder k=30 und dann 1-P(X>=30) rechnen?

Danke.

Answer 1

Ich denke dein letzter Gedanke ist der richtige.

Comments

Hm, wenn ich das mit k=30 in den Taschenrechner eingebe kommt eine Fehlermeldung. Muss das mit Hilfe der Binomialverteilung berechnet werden oder liege ich da falsch?

Answer 2

Es geht direkt ohne Gegenereignis:

P(X<=29)

Dieser Rechner liefert dir schnell die kumulierte WKT : Sie ist hier extrem  hoch und wird  auf 1 gerundet.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Comments

Leider bringt mir der Rechner nichts in der Klausur :D

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Es kommt auf deinen TR an.

Mit der Hand kann man das in einer Klausur nicht berechnen.

Oder dürft ihr ein Tabellenwerk benutzen.

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Taschenrechner dürfen wir benutzen und ein paar Verteilungen wie t, Chi²,... bekommen wir. Wenn ich allerdings die Binomialverteilung mit k=29 in den TR eingebe bekomm ich eine Fehlermeldung :D