Analysis. f(x) = (x^3 + 1)/x^2, x € R \ {0}. Sind meine Ergebnisse korrekt?

Question

Aufgabenstellung und meine Lösung siehe Bild 1-3.

Ich habe öfters ein Kreuz bzw. Fragezeichen hinter die Lösung geschrieben, hiebei würde ich gerne wissen ob man es in der Form schreiben kann / darf bzw. wie würdet ihr es schreiben.

Bei der Aufgabe f) war ich etwas verwirrt was ich alles machen soll, also wenn ich zuviel getan habe bitte melden :)

Bedanke mich wie immer schonmal im voraus.

LG

Comments

Bei e) wird "eine" Stammfunktion verlangt. Da kannst du ruhig das C weglassen oder ein Phantasiezahl einsetzen. Z.B. 34.

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Der Rest stimmt aber so oder?

Answer 1

bei f) ist alles ok.

Nur die Bemerkung für x gegen unendlich nicht.

Der Flächeninhalt strebt dann gegen 1.

lim ( c gegen unendlich   )   1 - 1/ c         =  1.

Comments

Okay, dann habe ich es falsch verstanden. Ich dachte mir nämlich wenn c unendlich weit auf der x Achse entlang gehen kann muss der Flächeninhalt ja unendlich groß sein :) naja

danke für die Verbesserung

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Der Rest stimmt auch so ? :)

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Mir ist gerade noch etwas aufgefallen, du sagst es strebt gegen 1 ,aber warum?

lim c gegen unendlich (1-1/c)  ist doch 0? da es ja immer kleiner wird ?

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Das 1/c hat den Grenzwert 0.

Da das aber nur der 2. Summand ist, hat die Summe

den Grenzwert des 1. Summanden, also 1.

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Achja stimmt :)

Sind die restlichen Aufgaben auch ok so?