Warum willst du denn "den Zähler mit dem Nenner multiplizieren"? Das ist nicht sinnvoll.
Das Auflösen des Doppelbruchs ist auch nicht erforderlich, auch wenn es möglicherweise in der Musterlösung so steht. Der Doppelbruch ist der einfachere Term und auch mit dem Taschenrechner einfacher zu berechnen.
Soll er aber doch aufgelöst werden, so geht das einfach durch Erweitern des Hauptbruchs mit
$$ \frac { R \cdot R_2 } { R \cdot R_2 } $$