A^, B^, C^ sei das Ereignis A, B bzw. C leidet an der ansteckenden Krankheit
daraus folgt P(A)=P(B)=P(C) = 1/3 ist.
A *, B*, C* sei das Ereignis,
der Arzt nennt A, B bzw. C. Also dass der Arzt zu A sagt, das einer von denen gesund ist
Gesucht ist P(B*):
P(B*/A^) = 1/2 (nach Angabe)
P(B*/B^) = 0, da der Arzt keine kranke Person nennen soll (Warum, ich denke doch eher hier handelt es sich um ein unmögliches Ereignis, wie kann der Arzt sagen das jemand gesund ist obwohl er krank ist laut Angabe? )
P(B* /C^) = 1, da der Arzt keine kranke Person nennen soll ( Warum ist hier das Ergebnis 1, wenn doch die Begründung für die Angabenlösung die gleiche ist? Warum ist der Wert nicht 0, wenn doch der Arzt keine kranke Person nennen darf?)
P(B*) = 1/2 * 1/3 + 1 * 1/3 = 1/2
Das gleiche nochmal für P(C*) = 1/2
Jetzt ist P(A^|B*) gesucht: (A ist krank unter der Bedingung, das er zu A sagt, dass B gesund ist. Aber warum suche ich danach?)
P(A^|B*) = 1/3
P(A^|C*) = 1/3 das selbige wie oben
Lösung= Der Arzt hat somit nicht recht. Die Wahrscheinlichkeit bleibt 1/3
