Runge-Kutta-Verfahren Anfangswertproblem. a) 3(1-x)y' - 2y = 2, y(0) - 4 = 0.

Question

Kann jemand die aufgaben machen. Ich weiss nicht wie  das gehen soll ( muss man da was umstellen)

Answer 1

Die allgemein Form vom Anfangswertproblem des Runge-Kutta Verfahrens ist folgende:

$$y'(t)=f(t,y(t)), y(t_0)=y_0$$

Also.... ?

Comments

Muss dan da einsetzen

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Bei a:


x_0 ist 0, y_0=4 und $$f(x,y)=\frac{2y+2}{3(1-x)}$$

Du hast es verstanden, oder nicht?

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Ist das so richtig 

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Bei der ersten Linie, meinst du wahrscheinlich y'. Sonst ist es richtig.

Was steht bei der zweiten Linie? Ich erkenne den Anfang nicht.

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Kn1= 2*4+2/3(1-0)= 10/3  ich habe x=0 und y=4 in die gleichung eingesetzt

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Dann ist es richtig. Du hast also die Idee verstanden. Oder nicht?

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Ja bis jetzt hab ich verstanden aber muss man nicht kn2 kn3 und kn4 machen ?

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Ich hab die aufgabe b und c gemacht bei c kommt bei mir -1/0. Kannst du bitte  gucken ob ich die aufgaben richtig gemacht hab.

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Beim Einsetzen von x=π beim letzten Anfangswertproblem bekommt man

$$sin(\pi) y'(\pi)=\cos{(\pi)} y(\pi) \Rightarrow 0=-1$$

Also hat es keine Lösung für dieses bestimmte x.

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Alles klar :) danke für die hilfe