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Genügt die grundvorstellung des verteilens dem prinzip der fortsetzbarkeit zu unterschiedlichen zahlbereichen?

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Das kommt wohl etwas drauf an, wie man die

grundvorstellung des verteilens

sieht. Ein echtes Verteilen geht m.E. nur auf eine

natürlichzahlige Anzahl von Empfängern, also

6 Euro verteilt auf 2 Personen gibt 3 Euro ( für jeden).

Das geht vielleicht auch noch, wenn die beiden Zahlen

nicht durcheinander teilbar sind:

6 Euro verteilt auf 4 Personen gibt 1,50 Euro ( für jeden).

Aber

6 Euro verteilt auf 1,5  Personen  macht irgendwie

keinen Sinn, es sei denn man betrachtet so

etwas wie Aufteilen.

6 Euro aufteilen in Portionen von je 1,5 Euro macht

schon Sinn, gibt halt 4 Portionen.

Bei der Fortsetzbarkeit beruft man sich ja eher darauf, dass

"Teilen" sowas ist wie Multiplikation mit dem

multiplikativen Inversen.

Also 2 : 3 =   2 * (1/3) .   

Und die Stammbrüche (  1/3   1/8   etc. ) kann man ja wieder

durch die Idee einen Ganzen auf mehrere Personen zu

verteilen motivieren.

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