Wie löst man diese Logarithmusaufgabe? log2(2x^2+4x+2)=log2(x^2+2x+17)

Question

log2(2x^2+4x+2)=log2(x^2+2x+17)

^{Bitte helft mir diese Aufgabe zu lösen}

Answer 1

Tipp:

$$e^{\ln x}=x$$

Hilft dir das weiter?

Answer 2

log2(2x²+4x+2)=log2(x²+2x+17)

log_b(A) = log_b(B)  →  A = B

2x²+4x+2 = x²+2x+17

x² + 2x -15 = 0

pq-Formel →

x₁ = 3  ,  x₂  = - 5    (Beide Argumente des log sind jeweils positiv)

Gruß Wolfgang

Comments

x = 9,5

Hättest du den zweiten Teil der Lösung aufgeschrieben, hättest du den Fehler im ersten Teil entdeckt.

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Habe ich auch so entdeckt (und korrigiert).

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Trotzdem gehört der Nachweis, dass für die gefundenen x-Werte das Argument des Logarithmus' positiv ist, mit zur Lösung.

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Da hast du recht, danke für den Hinweis! Sollte man erwähnen, auch wenn es offensichtlich ist. Werde es nachtragen.