Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen?

Question

Hallo ich habe folgende Aufgabe:

4 Urnen enthalten je 4 Kugeln, in den Urnen 1,2 und 3 sind je 3 rote und je 1 weiße Kugel. In Urne 4 sind 1 rote und 3 weiße Kugel

a: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen?

1/4*3/4 + 1/4*3/4 + 1/4 * 3/4 + 1/4*1/4 = 10/16  = 62,5 %

b: Wenn eine rote Kugel gezogen wurde, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das diese aus Urne 4 war?

(1/4*1/4) / 10/16 =16/160 = 10%

Ist das so richtig oder hab ich da einen Fehler gemacht?
vielen Dank schonmal für die Antwort ;)

Answer 1

a)

Korrekt!

Wir haben 16 Kugeln insgesamt, von denen 10 rot sind. Zieht man zufällig eine Kugel aus einer der vier Urnen, ergibt sich damit eine Wahrscheinlichkeit von 10/16 = 62,5%, eine rote Kugel zu ziehen.
b)

Ebenfalls korrekt :-)

Von 10 roten Kugeln insgesamt befindet sich nur eine in Urne 4.
Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die rote Kugel aus Urne 4 stammt:
1/10 = 10%