Ableitungen der folgenden Funktion y= x^3/(2x+4)

Question

Könnt ihr mir bitte sagen, ob meine Ableitung richtig ist?

y= x^3/(2x+4)

g´(x)= x^3 > g´(x) = 3x^2

h(x)= 2x+4 ,  h´(x)= 2x

f´(x)= 2x+4*3x^2-x^3*2x/ [2x+4]^2

f´´(x)= 6x^3+4-2x^3/ 4x+8 = 4x^3+4/4x+8 = 4x^2-4

Answer 1

y= x³/2x+4

g´(x)= x³ ---> g´(x) = 3x²

h(x)= 2x+4    h´(x)= 2     Das x muss weg.

f´(x)= 2x+4*3x²-x³*2x/ [2x+4]²    

f´´(x)= 6x³+4-2x³/ 4x+8 = 4x³+4/4x+8 = 4x²-4

Für die anderen beiden  müsste man f kennen.

Answer 2

EDIT: Habe bei deiner Funktion Klammern um den (vermuteten Nenner)  ergänzt.

y= x^3/(2x+4) 

In den Resultaten fehlen zumindest die Klammern (Punkt- vor Strichrechnung nicht vergessen!)

Rauskommen sollte bei deiner Rechnung.

y ' = (x^2 (3+x))/(2+x)^2

y '' = (x (12+6 x+x^2))/(2+x)^3

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5E2+(3%2Bx))%2F(2%2Bx)%5E2