Aussagenlogik, Aussagen finden, sodass...

Question

Die Aufgabe ist erfüllbare Aussagen A und B zu finden, sodass weder -A noch A ^ B erfüllbar sind. A müsste dann ja auf jeden Fall eine Tautologie(sowas wie A ^ -A ) sein, weil -A sonst erfüllbar wäre. Ist es überhaupt möglich solche Aussagen zu finden? Weil man hat dann ja eine Tautologie A und ein erfüllbare Aussage B und da stellt sich die Frage wie A ^ B unerfüllbar sein soll.

Answer 1

" Die Aufgabe ist erfüllbare Aussagen A und B zu finden, sodass weder -A noch A ^ B erfüllbar sind. A müsste dann ja auf jeden Fall eine Tautologie(sowas wie A ∨ -A ) sein, weil -A sonst erfüllbar wäre. 

Ist es überhaupt möglich solche Aussagen zu finden? Weil man hat dann ja eine Tautologie A und eine erfüllbare Aussage B und da stellt sich die Frage wie A ^ B unerfüllbar sein soll."

Ich bin auch der Meinung, dass das unmöglich ist. Wenn B "erfüllbar ist" muss auch "A und B" erfüllbar sein, da A eine Tautologie sein muss. (wie immer: ohne Gewähr) 

Nachtrag: Was ist, wenn verschiedene Grundmengen vorhanden sind und dann unzulässig gemischt wird?

A: (1+x)(1-x) = 1 - x^2

B: x ist eine Spinne.

-A ist nicht erfüllbar.

A ∧ B vermutlich auch nicht. Nur darf man ja das x der einen Aussage nicht einfach in die andere Aussage beamen.