Das Schachbrett und die Reiskörner

Question

es gibt ein Schachbrett mit 64 Feldern. Auf das erste Feld kommt ein Reis Korn , auf das zweite Feld 2 Reis Körner, auf das dritte 4 usw.. Also immer das doppelte.

Wie viel Reis Körner gibt es auf Feld 64 und wie viele Reis Körner gibt es auf den ganzen Schachbrett?

Wie kommt man drauf. Bitte mit einer Rechnung

Answer 1

es gibt ein Schachbrett mit 64 Feldern. Auf das erste Feld kommt ein Reis Korn , auf das zweite Feld 2 Reis Körner, auf das dritte 4 usw.. Also immer das doppelte.

Wie viel Reis Körner gibt es auf Feld 64

2^{64 - 1} = ...

und wie viele Reis Körner gibt es auf den ganzen Schachbrett?

2^{65 - 1} - 1 = ...

Comments

Mach dir selber mal eine Tabelle

n	Reiskörner auf dem n. Feld	Reiskörner vom 1. bis zum n. Feld
1
2
3
4
n

Kannst du die Tabelle ausfüllen und dann einen allgemeinen Term finden ?

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Hat diese Aufgabe nicht ein Mathematiker erfunden bzw. sich gefragt?

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Ja.

https://de.wikipedia.org/wiki/Sissa_ibn_Dahir