Eigenvektor einer 3x3 Matrix

Question

Hallo

ich habe folgende Matrix

2   2   2

2   2   2

2   2   2

Wie komme ich den hier auf den / die Eigenvektor(en) dieser Matrix?

Answer 1

det ( M - x*E ) = x^2 * ( 6-x)    also Eigenwerte 0 und 6.

Comments

Ach so Eigenvektor:

zum EW 6 offenbar alle  ( x; x ; x )  also Basis des zugeh. Eigenraums (1;1;1).

zu EW 0 den Kern bestimmen, das sich alle von der Form

( -s ; 0 ; s ) + ( -t ; t ; 0 ) also Basis

( -1 ; 0 ; 1 )  , ( -1 ; 1 ; 0 )