Zwei Werke sind zu 60% bzw. 40 % an....

Question

die Aufgabe lautet :

Zwei Werke sind zu 60% bzw. 40 % an der Gesamtproduktion von Transistoren beteiligt. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Transistor 2000 Stunden betriebsfähig bleibt, ist für das erste Werk 0,8 und für das zweite 0,7. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt ein der Produktion zufällig entnommener Transistor 2000 Stunden betriebsfähig ?

Answer 1

Werk 1: 

60% Beteiligung, 80% Wahrscheinlichkeit für 2000 Stunden Betriebsfähigkeit:

0,6 * 0,8 = 0,48

Werk 2: 

40% Beteiligung, 70% Wahrscheinlichkeit für 2000 Stunden Betriebsfähigkeit: 

0,4 * 0,7 = 0,28

Also sind insgesamt 48% der Produktion (die aus Werk 1 stammen) plus 28% der Produktion (aus Werk 2) 2000 Stunden betriebsfähig, insgesamt:

76%

So groß ist auch die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig entnommener Transistor 2000 Stunden betriebsfähig ist.

Answer 2

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 76 Prozent.