Umstellen einer Formel mit zwei gleichen Variablen. a = b / (b+c) nach b umstellen.

Question

Hey kann mir jemand beim umstellen dieser Formel helfen

a = b / (b+c)

ich möchte die Formel gerne nach b aufgelöst haben.

Answer 1

Umstellung ohne Berücksichtigung von "Spezialfällen"

a = b / (b+c)      | * (b+c)   , wobei b≠-c 

a(b+c) = b

ab + ac = b        | -ab

ac = 1b - ab 

ac = (1-a)b        | :(1-a)       , für a≠1

(ac)/(1-a) = b 

Answer 2

Falls alle Nenner unglich Null sind, geht auch:
$$ \frac { a }{ 1 } = \frac { b }{ b+c } $$Subtrahiere die Zähler von den Nennern:
$$ \frac { a }{ 1-a } = \frac { b }{ c } $$Multipliziere mit \(c\):
$$ \frac { a \cdot c }{ 1-a } = b $$