Wahrscheinlichkeit. Vierfeldertafel: übergewichtige Frauen, Männer in Altersgruppe

Question

folgende Frage:

 

Ein Ernährungswissenschaftler geht davon aus, dass 13% aller Männer und 23%aller Frauen einer bestimmten Altersgruppe Übergewicht haben. Die Männer machen 43% der Altersgruppe aus.

a)  Frau wird zufällig ausgewählt, wie wahrscheinlich ist es , dass sie nicht übergewichtig ist?

    --> P( NÜ/ F) = P(F und NÜ)/ P(F)= 0,34/0,57 = 5,6%

 

b) wie hoch anteil übergewichtiger Frauen in Altersgruppe P(FundÜ)?

c) wie hoch anteil übergewichtiger Männer in Altersgruppe ?

ich habe eine Vierfeldertafel gemacht: (rot = vorgegene Daten)

kann ich für b) und c) die Wahrscheinlichkeiten einfach ablesen?

weil für b) wäre dass ja dann einfach 0,23 und für c) 0,13 so wie es oben im Text steht?

	Mann	Frau
Übergewicht	0,13	0,23	0,36
Nicht Übergewichtig NÜ	0,3	0,34	0,64
	0,43	0,57	1

Answer 1

a)  Frau wird zufällig ausgewählt, wie wahrscheinlich ist es , dass sie nicht übergewichtig ist?

    --> P( NÜ/ F) = P(F und NÜ)/ P(F)= 0,34/0,57 = 5,6%

 

b) wie hoch anteil übergewichtiger Frauen in Altersgruppe P(FundÜ)?

c) wie hoch anteil übergewichtiger Männer in Altersgruppe ?

ich habe eine Vierfeldertafel gemacht: (rot = vorgegene Daten)

kann ich für b) und c) die Wahrscheinlichkeiten einfach ablesen?

weil für b) wäre dass ja dann einfach 0,23 und für c) 0,13 so wie es oben im Text steht?

	Mann	Frau
Übergewicht	0,13*0.43	0,23*0.57	Noch fertig rechnen
Nicht Übergewichtig NÜ	0.87*0.43	0.77*0.57
	0,43	0,57	1

 

Brucyby hat den Fehler entdeckt! Vgl. andere Lösung.

Comments

Das sehe ich anders :-)

Sieh Dir bitte mal meine Antwort an.

Answer 2

Schöne Vierfelder-Tafel, Du kannst mir ja mal in einem Kommentar mitteilen, wie man so etwas hier erstellt :-)

 

Leider ist sie nicht mit korrekten Daten gefüllt:

Die Männer machen 43% der Altersgruppe aus, die Frauen also 57%. Diese Randbeschriftung stimmt also. 

Aber: 13% der Männer sind übergewichtig, das heißt 13% von 43% aller Personen dieser Altersgruppe. 

Und: 23% der Frauen sind übergewichtig, das heißt 23% von 57% aller Personen dieser Altersgruppe. 

 

Dann ergibt sich folgende Vierfelder-Tafel - nicht so schön wie Deine :-)

 

                                      Mann               Frau

Ü                                   0,13*0,43        0,23*0,57                  0,187                 

NÜ                                0,87*0,43        0,77*0,57                  0,813

                                      0,43                 0,57                             1

 

a)

(0,77 * 0,57) / 0,57 = 0,77 = 77%

 

b)

Anteil übergewichtiger Frauen in der gesamten Altersgruppe:

0,23 * 0,57 = 0,1311 = 13,11%

 

c)

Anteil übergewichtiger Männer in der gesamten Altersgruppe: 

0,13 * 0,43 = 0,0559 = 5,59 %

 

Probe: 

13,11% der Altersgruppe sind übergewichtige Frauen, 

5,59% der Altersgruppe sind übergewichtige Männer, 

0,87 * 0,43 = 37,41% der Altersgruppe sind nicht übergewichtige Männer und

0,77 * 0,57 = 43,89% der Altersgruppe sind nicht übergewichtige Frauen. 

Summe = 100%