Wie berechnet man die Standardabweichung für ein Skalenrating?

Question

Ich habe eine Frage zur Auswertung eines Fragebogens.

Ich habe eine Skala von 1-10 und 20 Probanden, nun haben die 20 Probanden im Durchschnitt 6,6 (Mittelwert) angekreuzt... Wie kriege ich aber nun die Standardabweichung raus? Den Mittelwert habe ich wie folgt berechnet :

(1*1+1*2+1*3+2*4+2*5+2*6+2*7+4*8+5*10) / Probandenanzahl 20...

Wie berechne ich nun die Standardabweichung?

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen! LG

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Mittelwert
Schrittzähler	1	1	1	2	2	2	2	4		5	6,6

Answer 1

Du hast nicht die ganze Tabelle angegeben?

Mal unter der Annahme, dass der Mittelwert stimmt, die Fortsetzung:

Benutze die Formel für die Standardabweichung im Quadrat aus der Wikipedia:

Die Standardabweichung^2 berechnest du nun als

s^2 = 1/(20-1)  ((1-6.6)^2  + (1 - 6.6)^2 + (1 - 6.6)^2 + (2 - 6-6)^2 + ....)  20 Summanden (etwas zusfassen)

= 1/19 (3*(1-6.6)^2  + 4(2 - 6.6)^2 + ..... )

Zum Schluss dann s ausrechnen:

s = √(s^2)   . Also Wurzel aus dem obigen Resultat ziehen.