Defbereich:
Es muss x-1 > 0 und wurzel(x +1) > 0 sein außerdem x+1 nicht negativ
also x > 1 .
log(x-1)-log(wurzel(x+1) = 1 Basis 10 ?
(x-1)/ wurzel(x+1) = 10
x-1 = 10 * wurzel(x+1)
(x-1)^2 = 100 * (x+1)
x^2 - 2x + 1 = 100x + 100
x^2 - 102x - 99 = 0
pq-Formel
x = 50 - wurzel(2599) oder x = 50 + wurzel(2599)
Der erste ist nicht > 1, also nur eine Lösung x = 50 + wurzel(2599)
Probe :
log(49 + wurzel(2599) ) - log(wurzel( 51 + wurzel(2599) ) = 1
passt!
