Mithilfe von Substitution soll Integralfunktion F(x) bestimmt werden. f(x) = (3x-7)/(3x^2 - 14x - 2)

Question

f(x) = (3x-7)/(3x^2 - 14x - 2) Nebenbedingung soll erfüllt werden von: F geht durch P(5; ln(3))

Das Ergebnis soll sein F(x) = ln(3*(3x^2 - 14x -2))/2

f(x) = (3x-7)/((3x^2 - 14x - 2)^2) Nebenbedingung soll erfüllt werden von: F nimmt für x = 5 den Wert 5/6 an.

Das Ergebenis soll sein F(x) = 1 - 1/(2*(3x^2 - 14x - 2))

f(x) = (2x^2 - 1)/(2x^3 - 3x) Nebenbedingung soll erfüllt werden von: F(2) = ln(10)

Ergebnis soll sein F(x) = ln(100x(2x^2 - 3))/3

f(x) = (2x^2 - 1)/((2x^3 - 3x)^4) Nebenbedingung soll erfüllt werden von: F(1) = 4/3

Ergebnis soll sein F(x) = (11 - 1/((2x^3 - 3x)^3))/9

Vielleicht kann mir mal jemand sagen wie man auf diese Stammfunktionen kommt.

Danke für die Hilfe :)

Answer 1

habe mal die 1. Aufgabe gerechnet, die anderen sind vom Prinzip her ähnlich:

zu 2) z= 3 x^2-14x -2

zu 3) z=2x^3-3x

zu 4) z=2x^3-3x

Comments

Also muss ich bei jeden die Nebenbedingung einsetzen und die Konstante C berechnen.

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Ja  so wie im 1. Beispiel.