Schätzen Sie mit Hilfe des totalen Differentials den Funktionswert von f im Punkt P'(1.2|2.1)?

Question

kann jemand mir helfen mit der aufgabe ? mit Teil a) bin ich durch aber was ist mit b ) ?

Answer 1

Hi,

totales Differential:

df=(df/dx)*Δx+(df/dy)*Δy

Dann gilt für f(x+Δx,y+Δy)≈f(x,y)+df

ausrechnen liefert

f(1,2)=10

df/dx= 2*(x-1)-3

df/dy=2*(y+2)-3x

einsetzen: x=1, y=2 und Δx=0.2 und Δy=0.1

f(1+0.2,2+0.1)≈10-1.2+0.5=9.3