Ich brauche eure Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
Ein tumor soll mit Strahlung zerstört werden. Dazu lässt man die Strahlung eine Minute lang auf den Tumor einwirken. Im Mittel wird dabei jede einzelne Tumorzelle von 1,8 Teilchen getroffen. Betrachten sie die Zufallsvariable.
xi: "anzahl der treffer der i-ten zelle"
a) Geben Sie die Verteilung von Xi an.
b) Welcher Anteil der Zellen übersteht die Behandlung unbeschädigt, also ohne von einem Teilchen getroffen zu werden?
c) Was ist die Antwort auf die Frage b, wenn die Behandlungszeit auf 3 Minuten verlängernt wird?
Meine Antwoten:
a) Poissonverteilung, weil x das auftreten eines Ereignisses pro Zähleinheit angibt und im Mittel 1,8 treffer pro zähleinheit auftreten.
b) 1,8^0/ 0! *e^-1,8 = 0,16529 = 16,529%
c) 5,4^0/ 0! *e^-5,4 = 0,0045165= 0,4516%
Sind meine Antworten richtig?
