2 Punkte 1 Kreis Wahrscheinlichkeit?

Question

Frage: Ich habe zwei Punkte, die sind 22,4 cm voneinander entfernt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ein Kreis mit Radius vom 15 cm beide Punkte bedeckt?

Answer 1

Unendlich klein.

Zumindest wie ich die Aufgabe verstanden habe. Kann natürlich sein, dass sie anders gemeint ist, dann bitte konkretisieren.

Comments

frage war anders gemeint. Vorausgesetzt wird dass mindestens ein punkt mit 100%iger wahrscheinlichkeit innerhalb des kreises fällt. wie hoch ist dann die wahrscheinlichkeit dass auch der zweite punkt in den kreis fällt?

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Ah. Ja das ist schon etwas anderes. Ich denke ich habe das jetzt verstanden.

Teile die Schnittfläche der Kreise durch die Fläche der Vereinigung.

Wichtig ist es also zunächst die Teil-Flächen zu bestimmen. Kannst du das selber? Benutze mal den Pythagoras.

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Ok, komme dann auf eine Wahrscheinlichkeit von 8,62% (gerundet). ware das so richtig?

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Ich komme hier auf

p = 0.0794

Was sind deine Flächen ?

Schnittfläche ist bei mir

A = 2 * 51.99 cm² = 104.0 cm²

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p = 0,08624127

Schnittfläche = 2 * 51,9925542 = 103,985108

Vereinigungsfläche = 2 * kreisfläche - 2 * Schnittfläche = 2 * 706,85834 - 2 * 103,985108 = 1309,73159

p = 103,985108 / 1309,73159

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Ah. Da ist dein Fehler

Vereinigungsfläche = 2 * kreisfläche - 1 * Schnittfläche

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Yepp, habs auch gefunden :-)

Hab noch eine spannendere Aufgabe. Weiss nicht wie das zu berechnen ist.

Gesucht wieder die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Punkte im Kreis sind.

Kreisradius = 1,5 mtr

Strecke AB = 0,89 mtr

Strecke AC = 1,28 mtr

Strecke AD = 1,46 mtr

Strecke BC = 0,42 mtr

Strecke CD = 0,20 mtr

Strecke BD = 0,58 mtr

(siehe Bild)