die Aufgabe stammt aus dem Bereich Stochastik: Eine Urne enthält 4 Grüne und 6 Rote Kugeln. 3 Grüne und 2 Rote Kugeln sind mit einem x verstehen.Man ziehe nun 2 Kugeln OHNE Zurücklegen aus der Urne. X Sei die Zufallsvariable für die Anzahl der grünen gezogenen Kugeln, Die Zufallsvariable Y steht für die Kugeln mit einem X. Berechnen Sie die Gesamtwahrscheinlichkeit für alle Fälle.
Nochmal zusammengefasst:
2Mal ziehen (ohne zurücklegen)4 Grüne (3 davon mit x)6 Rote (2 davon mit x)ZV X= Anzahl der grünen gezogenen KugelnZV Y= Anzahl der gezogenen Kugeln mit einem x
Mein Ansatz:
Baumdiagramm:Beispiel: Wir haben 2 Kugeln gezogen, beide ohne x drauf und beide sind rot (also keine Grüne)Rechnung:Mit Baumdiagramm ?Rot ziehen WSK: 6/10WSK ohne x: 4/6 Nächste Kugel:Gesamtanzahl geht auf 9, haben noch 5 Rote und 3 ohne ein x.
6/10 * 4/6 * 5/9 * 3/5 = 2/15
Wenn Jetzt aber das Problem kommt:1 Grüne gezogen und eine Kugel hat auch ein x. Dann gibt es ja 2 Möglichkeiten:Kugel 1: Grüne Kugel + x Kugel 2: Rote Kugel ohne x
oder Kugel 1: Grüne Kugel ohne xKugel 2: Rote Kugel mit x
wie rechne ich das dann? Ich habe versucht das jeweils getrennt zu berechnen und dann zu addieren. Kommt aber nicht die richtige Lösung raus?Oder ist der Allgemeine Ansatz falsch?
MFG
