Scheitelpunkt von -0,5x² + 2x -1

Question

habe heute ein Unterrichtsblatt bekommen wo der Scheitelpunkt von

f(x)= -0,5x² + 2x -1

mit der Scheitelpunktform:

f(x)= -0,5x²(x - 2)² + 1

angegeben wird. Das stimmt doch nicht oder?

Ich komme immer auf f(x)= -0,5(x + 1)² + 1

Answer 1

beide Ergebnisse stimmen nicht.

Hier der ausführliche Lösungsweg:

Comments

Liebe Mandy, dein Lösungsweg ist richtig, aber wie kommst du auf die Idee, dass die Musterlösung nicht stimmt? Halt. jetzt sehe ich es auch.

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Habe mich doch für eine Antwort entschieden.

Answer 2

Hallo Alpi,

man kommt auch mit etwas weniger Ausklammern aus:

f(x) = - 0,5x² + 2x -1 

    = -1/2 • [ x² - 4x ] - 1

    = -1/2 • [ x² - 4x + 2² -  4 ] - 1      [ 2² -  4 hebt sich auf ] 

    = -1/2 • [ (x - 2)² - 4 ] - 1

    = -1/2 • (x - 2)² + 2 - 1

    = -1/2 • (x - 2)² + 1

Gruß Wolfgang