E(x) = -5x^2 + 500x = 5x(-x + 100)
Jetzt kann man locker die Nullstellen ablesen. Die befinden sich bei 0 und 100. Die x-Koordinate des Scheitelpunktes befindet sich aber genau in der Mitte. Nun brauch ich aber noch die y-Koordinate des Scheitelpunktes:
E(50) = 12500
Der Scheitelpunkt lautet:
SP(50 | 12500)
Nun kann ich noch die Scheitelpunktform aufstellen:
E(x) = -5(x - 50)^2 + 12500