Scheitelpunkt einer Parabel berechnen? f(x) = 0,5x^2+2x-2

Question

Funktionsgleichung zu Parabel  : f(x) = 0,5x^2+2x-2

Comments

Im Teil 3 der Videos zu Parabeln wird das hier nötige Verfahren erklärt:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Answer 1

Hi,

das Stichwort lautet quadratische Ergänzung:

0,5x^2+2x-2

Ausklammern von 0,5 und "aufheben" des letzten Summanden

= 0,5(x^2+4x)            -2

binomische Formel im Innern erkennen. b muss 2 sein, also b^2 = 4.

= 0,5(x^2+4x+4-4)   -2

= 0,5((x+2)^2-4)       -2

= 0,5(x+2)^2 -2         -2

= 0,5(x+2)^2 -4

 

Der Scheitelpunkt deshalb S(-2|-4), denn die Scheitelpunktform ist y=a(x-d)^2+e mit S(d|e).

 

Grüße