Scheitelpunkt der Parabel mit der Gleichung f(x)= -1/2 x2+4x-6 berechnen

Question

Wie berechne ich den Scheitelpunkt der Funktion f(x) = -1/2 x²+4x-6

Answer 1

Bilde die Scheitelpunktform e(x+a)^2 + d, der Scheitelpunkt ist dann S(-a|d).

Also in deinem Fall

-1/2x^2 + 4x - 6 = -1/2 (x^2 - 8x) - 6 = -1/2 (x^2 - 8x + 4^2) - 6 + 8 = -1/2 (x - 4)^2 + 2

 

Der Scheitelpunkt ist also S(4|2)

Comments

Alternativ kannst du auch den Hoch- oder Tiefpunkt der ersten Ableitung suchen.

f'(x) = -x + 4

-x + 4 = 0

-x = -4

x = 4 -> x-Koordinate des Scheitelpunkts

f(4) = 2 -> y-Koordinate des Scheitelpunkts