Quadratische Funktion. Brücke von London: Hängebrücke mit Schrägseil. Anstieg des Seils?

Question

könnte mir jemand mit diesem Beispiel helfen?

Dankeschön

a)Die Albert Bridge überspannt die Themse vom Londoner Stadtteil Chelsea nach Battersea. Im Jahr 1884 wurde sie als seltene Kombination aus Hängebrücke und Schrägseilbrücke fertiggestellt. Insgesamt ist sie 216m lang, der Abstand zwischen den 20m (über dem Wasserspiegel) hohen Pylonen (Pfeiler) beträgt 122m.Die Fahrbahn liegt in etwa 5m über dem Wasserspiegel.

Fertigen Sie eine Skizze der Brücke mit den gegebenen Abmessungen an.

Die quadratische Gleichung der Parabel, welche den Koordinatenursprung im Durchstoßpunkt des linken Pfeilers durch die Wasseroberfläche hat ist f(x) = (15/3721)*x²-(30/61)*x+20

Welchen Anstieg hat das Seil in seinen Endpunkten?

4)b) Ein Künstler will die Fläche zwischen den Pylonen, dem Seilverlauf und der Fahrbahn mit Papier verkleiden. Wie groß ist diese Fläche, stromabwärts gesehen?

Comments

Hast du schon die Skizze angefertigt? Das ist die Brücke um die es geht.

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EDIT: Habe eine aussagekräftigere Überschrift und passendere Tags gesetzt (kannst du in Zukunft selbst versuchen) . Vgl. Schreibregeln im grünen Balken unten. 

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ja eine skizze habe ich schon gemacht weiß aber leider nicht welche formel ich für den anstieg und die fläche benutzen könnte 

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Stell deine Skizze doch mal ein. Kannst du ein Foto davon hochladen?

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ok so ungefähr sieht meine skizze aus 

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hier meine skizze

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Ich habe mal deine Skizze etwas überarbeitet wie ich den Text der Aufgabe verstehe.

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gut danke, kann mir jemand noch sagen wie ich weiter machen soll ?

Answer 1

Ich würde mir die Skizze so vorstellen:

Comments

Very nice...! :-)

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f(x) = 15/3721·x^2 - 30/61·x + 20

f'(x) = 30/3721·x - 30/61

F(x) = 5/3721·x^3 - 15/61·x^2 + 20·x

a) 

± f'(0) = ± 30/61 = ± 0.4918 = ± 49.18%

b)

F(122) = 1220

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Meine Skizze hat noch einen Fehler. Die Fahrbahn sollte bei y = 5 eingezeichnet werden. Die Spannseile rechts und links sollten auf der Fahrbahn enden und nicht auf der Wasseroberfläche.

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Dadurch ändert sich natürlich die Steigung der äußeren seile, von der ich gar nicht weiß ob man die überhaupt zu berechnen hatte.

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Müsste aber f' von null sein oder?

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Vermutlich nicht. 

Steigung wäre dann ± 15/47

Und danke für die Korrektur. Es ist f'(0) und nicht f(0)

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Danke mal für Eure antworten. Aber ich verstehe den Schritt nicht da wo man auf den Anstieg kommt : 

F(x) = 5/3721·x³ - 15/61·x² + 20·x

a) 

± 20/47 = ± 0.4255

± 30/61 = ± 0.4918

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Anstieg der äußeren Seile ist ± 15/47

Das ist die Steigung einer linearen Funktion durch 2 Punkte. Also 

m = Δy / Δx

Der Anstieg der Seile von der Mitte zu den Pylonen ist an den Pylonen f'(0) und f'(122)

Ableitung wurde gebildet und dann ist nur noch einzusetzen.

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gut danke und was wäre in dem fall deltay und deltax?

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Delta y durch Delta x beschreibt das berechnen einer steigung mit hilfe eines steigungsdreiecks. Delta y ist dabei die Länge der Seite des Dreiecks die in y Richtung zeit und Delta x ist die Länge des Dreiecks die in x Richtung zeigt.

In diesem Beispiel ist delta y=15 und delta x=47.

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deltay ist die y-Differenz. In diesem Fall 15 weil der Anstieg von y = 5 bis y = 20 geht. Also von der Straße bis zur Pylonenspitze.

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ok dank3 jetzt ist mir alles verständlich