Funktion f(x)= x√(2-x^2)

Question

Gegeben sei die Funktion f mit f(x)= x√(2-x^2)

1. bestimmen sie den maximalen Definitionsbereich von f

man kann doch für x nur -1,0 und 1 einsetzten alles andere ist nicht möglich.

2. auf welchen teilintervall von D ist die funktion monoton steigend bzw. fallend?

die funktion f steigt von x=-1 nach x= 1 (-1/-1) und (1/1)

3. erittlen sie alle globalen minima und maxima von f: D --> ℝ

minima liegt bei x=-1 und maxima bei x=1.

danke fürs korrigeiren:)

Answer 1

Hi samira,

Dein Definitionsbereich stimmt leider nicht. Du musst ja überprüfen für welche Werte der Radikand positiv ist. Das gilt für −√2≤x≤√2.

B) und c) sind richtig. Bei der c) musst Du noch die neuen IntervallGrenzen überprüfen, die stellen aber kein Problem da.

Damit alles klar? b und c verstanden?

Grüße

Comments

https://de.wiktionary.org/wiki/Radikand

Musste gerade wieder einmal nachschauen ;)

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aber wenn man -2 oder 2 einsetzt dann ist keine lösung möglich warum gehört dann -2 und 2 im intervall?

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Das Intervall  [ - √2 ; √2 ]  ≈ [ -1,41 ;1,41 ]

da gehören 2 und -2 nicht dazu

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Ah danke Dir Lu :). Gleich mal heimlich ausgebessert.

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Hallo Lu, sehr "elegander" Hinweis.

Hallo Unknown, so macht man das!  :-)