Folgende Schritte lassen sich zum Beispiel mit dem Programm GeoGebra ausführen.
- Zeichne den Punkt A(0|0) ein
- Zeichne den Punkt B(1|0) ein
- Zeichne einen Kreis c mit Mittelpunkt A, der durch B verläuf.
- Zeichne die Gerade f durch A und B ein.
- Zeichne den zweiten Schnittpunkt C von f und c ein. Fasse CAB als gestreckten Winkel auf.
- Konstruiere die Winkelhalbierende
- Zeichne den Schnittpunkt von Kreis und Winkelhalbierenden, der von B aus gesehen im Uhrzeigersinn liegt.
- Zeichne die Strecke von B zu dem Schnittpunkt ein. Die Strecke kann zu einem regelmäßigen Vieleck ergänzt werden, dessen Ecken auf dem Kreis liegen. Der Umfang des Vielecks ist eine Näherung des Umfangs des Kreises.
- Fasse den Winkel BASchnittpunkt als neuen Winkel auf.
- Gehe zurück zu 6.
Je öfter du die Schritte 6 bis 10 wiederholst, umso kleiner wird die Differenz zwischen Umfang des Kreises und Umfang des Vielecks.
Konvergenz heißt: die Differenz zwischen Umfang des Kreises und Umfang des Vielecks kann beliebig klein gemacht werden indem die Schritte 6 bis 10 oft genug wiederholt werden.
Dem Umfang des Kreises gibt man den Wert 2π. Damit kann man sich der Zahl π beliebig genau annähern. Um abzuschätzen wie genau man nach einer bestimmten Zahl von Wiederholungen ist, kann man eine ähnlich Konstruktion ausführen, bei der das Vieleck außerhalb des Kreises liegt. die Differenz der beiden Umfange muss größer als die Differenz zu 2π sein.