Trigonometrie aus Seiten Winkel berechnen

Question

Berechnen Sie jeweils alpha und beta aus den übrigen Grössen

Ich weiss nicht, wie ich vorgehen soll. Könntet ihr mir einige Tipps geben?

Answer 1

cos(alpha) = x/u --> x = u * cos(alpha)

cos(alpha) = v/x = v/(u * cos(alpha))

cos(alpha)^2 = v/u

cos(alpha) = √(v/u)

alpha = arccos(√(v/u))

Answer 2

die Diagonale sei d

cos(α) = d / u   und  cos(α) = v / d  →  d / u = v / d     | *d | *v

→  d² = u·v  →  d = √(u·v)

α = arccos( √(u·v) / u )  = √( u·v / u² ) = arccos( √( v/u) )

Gruß Wolfgang