Beschreibende Statistik: Erstellen Sie einen Datensatz

Question

Hallo liebe Matheprofis :),

vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen. In einer Vorlesung haben wir das Thema "beschreibende Statistik" angeschnitten gehabt. Leider habe ich in der Vorlesung gefehlt und kann mir das Thema selbst nicht erklären m.H. der Vorlesungsfolien.

Es geht um folgende Aufgabe:

Erstellen Sie einen Datensatz:

a) Median 50, arithmetisches Mittel 10, Datensätze 4

b) Modus 2, Median 4, Datensätze 6

Ich verstehe nicht einmal, was diese Aufgabe von mir verlangt. Könntet ihr mir erklären, worum es hierbei geht und wie ich die Aufgabe lösen kann?

Lg :-)

Comments

Gibt es einen öffentlichen Link zu den Folien?

Irgendwie widerspricht sich die Fragestellung.

Du sollst einen Datensatz erstellen und  in den Teilaufgaben ist von mehreren Datensätzen die Rede.

Findest du eine Definition von Datensatz und Modus?

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Ja genau deswegen bin ich auch an der Aufgabe gescheitert!

Modus: Wert, von dem alle anderen Werte im Durchschnitt am wenigsten abweichen, d.h. anschaulich der "Wert in der Mitte" bei einer Rangordnung. Datensatz haben wir nicht definiert, nur Datenreduktion . Leider sind die Vorlesungsfolien nicht öffentlich.

Answer 1

Hi,

a) Median bedeutet ja, dass der mittlere Werte (oder bei gerader Anzahl wie hier, das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte) 50 ergeben soll. Wir haben außerdem 4 Daten und das arithemetische Mittel insgesamt soll 10 betragen.

--> x, 50, 50, 60

Wir müssen also x finden um die letzte Bedingung zu erfüllen:

(x+50+50+60)/4 = 10

x = -120

--> -120, 50, 50, 60 wäre eine Möglichkeit

b)

Modus musste ich selber kurz nachschlagen: https://de.wikipedia.org/wiki/Modus_(Statistik)

Geht es wohl um die Häufigkeit eines Elements.

--> 2,2,3,5,7,10

Modus ist 2, da am häufigsten vorhanden. Median ist 4, da wir das arithmetische Mittel aus 3 und 5 brauchen. Und dann eben noch zwei Zahlenwerte hinzufügen um den Datensatz zu erfüllen.

Grüße

Comments

Hallo Unknown,

deinen letzten Satz kann ich nicht nachvollziehen.

Nachtrag:

Du meinst wohl, dass du die zwei Werte schon hinzugefügt hast (?)

Gruß

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Der Datensatz verlangt 6 Einträge. Da die ersten beiden Bedingungen mit den vier ersten Elementen erfüllt sind, müssen nur noch zwei weitere Elemente hinzugefügt werden. Diese müssen größer als 5 sein, damit man den Median nicht durcheinander bringt :).

Nachtrag: Ah zu Deinem Nachtrag: Genau, man muss es als Absatz lesen und nicht nur den letzten Satz. Ich habe grob erklärt wie ich vorgegangen bin. Also ja, die beiden Werte wurden von mir hinzugefügt.

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Danke :) die Aufgabe a) ist glaube ich richtig, so wie du sie gelöst hat (so wie ich es von einer Kommilitonin in Erinnerung habe)... Leider verstehe ich es noch nicht :/ wie kommst du jetzt auf x, 2x die 50 und wo kommt die 60 her?

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Wie gesagt, es ist Pflicht, dass wir den Median mit 50 haben. Der Median ist der oder die mittleren Werte (je nachdem ob wir eine gerade oder ungerade Anzahl von Elementen haben). Im Falle von einer geraden Anzahl von Elementen entspricht der Median dem arithmetischen Mittel der mittleren Werte, Das ist am einfachsten mit 50, 50 zu gewährleisten.

Damit haben wir 2 von 4 Werten. Dann sollen wir nun zwei weitere Werte finden, mit der Bedinung, dass wir insgesamt das arithmetische Mittel 10 haben. Also habe ich mir den Wert 60 einfach ausgesucht und dann das x gesetzt um das arithmetische Mittel zu finden. Es ist wichtig, dass das x an der ersten Stelle steht, da wir den Median, also die beiden 50iger in der Mitte brauchen.

Ok? :)

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Okay, es ist schon etwas klarer geworden. :) Nur du sagst, dass wir davon ausgehen die Anzahl der Elemente sei Gerade und somit entspricht das arithmetische Mittel dem Median 50, also haben wir nun Median 50 und arithmetisches Mittel 50. Wieso suchen wir jetzt noch ein arithmetisches Mittel? Und eigentlich haben wir ja auch eins gegeben (10). Sprich am Ende haben wir 50,10 und -120 als arithmetisches Mittel ? :-0

Tut mir leid, dass ich es noch immer nicht ganz nachvollziehen kann :/

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Das arithmetische Mittel ist eine der Bedingungen und isr 10.

Der Median hat eine"Unter"bedingung, dass wenn eine gerade Anzahl von Elementen vorliegt, das arithmetische Mittel der beiden mittleren Elemente genommen wird.

Sind also zwei.arithmetische Mittel :).

Für weitere Frage kann ich erst gegen späten Abend zur Verfügung stehen ;).

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geht auch -100, 50, 30, 60

??

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Da wäre der Median nicht erfüllt. Der ist ja (50+30)/2 = 40 :)

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Dankeschön hat sich jetzt alles geklärt :) vielen Dank für deine Erklärungen