Berechnen Sie die Differenzenquotienten von f(x) = x²+x in x für h und zeigen Sie damit, dass f´(x) = 2x+1 die erste Ableitung von f für alle x ist.
Hi,
lim ((x+h)^2 + (x+h) - (x^2+x))/h = lim (x^2 + 2xh + h^2 + x + h - x^2 - x)/h = lim (2xh + h^2 + h)/h
= lim (h(2x + h + 1))/h = lim 2x + h + 1 = 2x + 1
Grüße
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