Aloha :)
Die Funktionen sind alle von der Form \(f(x)=c\cdot x^2\). Mit \(c\in\{2|3|5,5|5|-1|-3\}\).
Wir bestimmen daher die Ableitung allgemein für die Funktion \(f(x)=c\cdot x^2\). Dann brauchen wir nur 1-mal zu rechnen und können im Ergebnis die Konstante \(c\) durch den jeweiligen Wert für jede Teilaufgabe ersetzen.
$$f'(x)=\lim\limits_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$Wenn wir darin \(h=0\) einsetzen würden, hätten wir eine Division durch Null, was nicht definiert ist. Daher müssen wir den Bruch vorher so umformen, dass wir das \(h\) "irgendwie" kürzen können:$$f'(x)=\lim\limits_{h\to0}\frac{c\cdot\pink{(x+h)^2}-c\cdot x^2}{h}=\lim\limits_{h\to0}\frac{c\cdot\pink{(x^2+2xh+h^2)}-c\cdot x^2}{h}$$$$\phantom{f'(x)}=\lim\limits_{h\to0}\frac{\cancel{c\cdot\pink{x^2}}+c\cdot\pink{2xh}+c\cdot\pink{h^2}-\cancel{c\cdot x^2}}{h}=\lim\limits_{h\to0}\frac{c\cdot2xh+c\cdot h^2}{h}$$$$\phantom{f'(x)}=c\cdot\lim\limits_{h\to0}\frac{2xh+h^2}{h}=c\cdot\lim\limits_{h\to0}\frac{\green h\cdot(2x+h)}{\green h}=c\cdot\lim\limits_{h\to0}(2x+h)=c\cdot2x$$
Damit kannst du nun alle Ableitungen sofort hinschreiben:$$f'_1(x)=4x\;;\;f'_2(x)=6x\;;\;f'_3(x)=11x\;;\;f'_4(x)=10x\;;\;f'_5(x)=-2x\;;\;f'_6(x)=-6x$$