Lineare Funktion. Auswirkungen von m und b auf den Graphen von y=mx+b?

Question

Beschreibe die Auswirkungen auf den Verlauf des Graphen einer linearen Funktion mit der Gleichung y= mx + b, wenn

1. für eine feste Steigung m der Wert für den Achsenabschnitt b verändert wird;

2. für einen festen Achsenabschnitt b der Wert für die Steigung m verändert wird.

Danke für die Hilfe.

Answer 1

Hi,

1. wenn sich nur der Wert für b ändert, dann haben wir lauter parallele zur ursprünglichen Gerade. Besonders gut am unterschiedlichen y-Achsenabschnitt zu sehen (was ja durch das b angegeben wird).

2. Hier haben wir eine Gerade die sich im y-Achsenabschnitt dreht. Also in P(0|b) haben wir einen gemeinsamen Schnittpunkt aller Geraden (übrigens: Eine Gerade identisch mit der y-Achse findet man dadurch nicht :))

Grüße

Answer 2

1. Die Gerade wird um b Einheiten in y-Richtig verschoben.

2. Die Gerade steigt bzw. fällt schneller oder langsamer, je nachdem welchen Wert m hat.