Zusammenhang zwischen Winkel von Vektoren und dem Abstand zwischen Vektor und Unterraum

Question

V - euklidischer Vektorraum mit linear unabhängigen Vektoren w1,w2∈V und ||w1||=||w2||=1

Unterräume W1:=⟨w1⟩ und W2:=⟨w2⟩

a) Berechne die orthogonale Projektion p_W1(u).

b) Zeige das folgende Aussagen äquivalent sind: u∈V \ (0)

       i)   Abstand(u,W1)=Abstand(u,W2)

      ii)   Winkel(u,w1)=Winkel(u,w2) oder Winkel(u,w1)=Winkel(u,-w2)

Meine Lösung bisher:

a)  p_W1(u)=⟨u,w1⟩ / ⟨w1,w1⟩ * w1

b) Hier habe ich mir gedacht, dass der Abstand von u und W1 ja die Norm von der Differenz von p_W1(u) und u ist. Dadurch müsste man irgendwie rausbekommen, dass daraus folgt, dass ⟨u,w1⟩=⟨u,w2⟩ damit die Winkel cos^-1( ⟨u,w1⟩ / (||u||*||w1||)) = cos^-1( ⟨u,w2⟩ / (||u||*||w2||))

Oder hab ich da einen total falschen Ansatz?