Komplexe Zahlen in andere Schreibweise

Question

Hi,

ich habe mal mit zwei Beispielen versucht, die kartesische Form in andere Schreibweisen zu überführen:

z = 2 + 3j und -2 + 3j

2+3j

sqrt(2^2+3^2) = sqrt(13) = r

arctan(3/2) = 0,9827 = 0,9827 = fi

Polarform:

sqrt(13)*(cos(0,9827) + jsin(0,9827))

Eulersche Form:

sqrt(13)*e^j0,9827

Versor Form

sqrt(13)Versor(0,9827)

-2+3j

sqrt(2^2+3^2) = sqrt(13) = r

arctan(3/-2) = -0,9827 + pi (2-Quadrant) = 2,1587 = fi

Polarform:

sqrt(13)*(cos(2,1587) + jsin(2,1587))

Eulersche Form:

sqrt(13)*e^j2,1587

Versor Form

sqrt(13)Versor(2,1587)

Ist das so richtig?

Ach ja, ich habe das für die Versor Form bewusst im Radianten berechnet. (Geht doch auch?)

Answer 1

Polarform:

sqrt(13)*(cos(0,9827) + jsin(0,9827))

= 3,6056 * ( 0,5548 + j * 0,8320 )

ausrechnen gibt

2,0004 + j * 2,9998  stimmt also (Rundungsfehler)

also auch Euler-Form.

Versor kenn ich nicht.

Comments

Danke, dann stimmen meine Berechnungen also. Das freut mich!