Ich rechne mal dein z gemäss Wikipedia um in Polarkoordinaten und mache damit weiter.
https://de.wikipedia.org/wiki/Versor
z = Versor 6/7 * Pi = 6*e^{7πj}
z2 und z3 sollen berechnet werden:
z2 = 6^2*e^{14πj} = Versor 36 /(14*π)
z3 = 6^3*e^{21jπ} = Versor 216 /(21*π)
Damit ergibt sich, dass deine 'Ergebnisse' nicht mit meinen übereinstimmen.
Beachte ausserdem, dass bei den komplexen Zahlen der Winkel modulo 2π gerechnet wird. Daher könnte man wie folgt vereinfachen:
z = Versor 6/7 * Pi = 6*e^{7πj} = 6*e^{πj} = 6*(-1) = -6 = Versor 6 / π
z2 und z3 sollen berechnet werden:
z2 = 6^2*e^{14πj} = 36*e^{0j} = 36*1 = 36= Versor 36 / 0
z3 = 6^3*e^{21jπ} = 6^3*e^{jπ} = 216*(-1) = Versor 216 / π
Schau mal in deinen Unterlagen und in Wikipedia, ob das bis hierhin mit euren Gesetzen übereinstimmen kann.