Schnittpunkt zweier linearer Funktionen berechnen.

Question

Heyy :D

Ich brauche hilfe bei folgender Aufgabe:

Berechnen sie den schnittpunkt der linearen funktion f₁(x) und f₂(x) welche die jeweiligen Bedingungen erfüllen.

f₁(x):  m= -1/3           P₁ (3|0)         f₂(x)= 2/3x+4

Daanke

Answer 1

Mit der Punkt steigungsform ermitteln wir erstmal die erste Funktionsgleichung. 

f1(x)=m*(x-x1)+y1 = -1/3 * (x-3)+0

       = -1/3*x + 1

Jetzt die beiden Funktionen gleichsetzen um den Schnittpunkt zu ermitteln.

f1 = f2

-1/3x+1 = 2/3x+4

x = -3

f (-3) = 2

Answer 2

Die Gerade durch den Punkt P( x_p | y_p ) mit der Steigung m hat die Gleichung

y = m • ( x - x_p ) + y_p            [ Punkt-Steigungs-Formel ]  

→  f₁(x) = -1/3·(x - 3) + 0 = -1/3x + 1

f₁(x) = f₂(x)    (Schnittpunktbedingung):

 -1/3x + 1 = 2/3x + 4    | + 1/3x  | -4

-3 = x_s   →  y_s = f₂(-3) = 2/3 * (-3)  + 4 = 2         →  S(-3|2)

Gruß Wolfgang

Answer 3

y=mx+n

0= (-1/3) *3 +n

->n= 1

------>

y_1 =( -1/3 )x +1

---------->

Schnittpunkt:

f_1(x)=f_2(x)

(-1/3 ) x +1 = (2/3) *x+4 |+x/3

1=x+4

x= -3

f(-3)=2