Wieviele Minuten brauchen 2 Maschinen um k Autoteile zu produzieren?

Question

Maschine A braucht 10 Minuten (konstante geschwindigkeit) um k auto teile zu prodizieren.

Maschine B braucht 15 Minuten (konstante geschwindigkeit) um k auto teile zu produzieren.

Wieviele Minuten brauchen beide Maschinen. wenn sie gleichzeitig mit ihrer jeweiligen konstanten Geschwindigkeit arbeiten, um k auto teile zu produzieren?

Ich komme leider gar nicht weiter :(

Answer 1

Addiere mal die Kehrwerte der Zeiten und nimm davon wieder den kehrwert

1/(1/10 + 1/15) = 1/(3/30 + 2/30) = 1/(5/30) = 30/5 = 6 Minuten

Beide Maschinen zusammen brauchen 6 Minuten um k Autoteile zu produzieren.

Comments

Hm... Irgendwie verstehe ich absolut nicht warum man das so berechnet :(

Wäre sehr dankbar wenn du das erläutern könntest!

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Maschine A braucht 10 Minuten (konstante geschwindigkeit) um k auto teile zu prodizieren.

Damit schafft Maschine A k/10 Autoteile pro Minute.

Maschine B braucht 15 Minuten (konstante geschwindigkeit) um k auto teile zu produzieren.

Damit Schafft Maschine B k/15 Autoteile pro Minute.

Zusammen schaffen sie 

k/10 + k/15 = 3k/30 + 2k/30 = 5k/30 = k/6 Autoteile pro Minute.

In 6 Minuten schaffen sie dann 6 * k/ 6 = k Autoteile pro Minute.

So verstanden?

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Joa, so verstehe ich es schon. Aber ich glaube nicht dass ich auf sowas selbst kommen würde ^^

Danke aufjedendall!!

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Du hattest doch als Tipp schon das Stichwort Leistung gegeben. Leistung ist definiert als Arbeit durch Zeit.

Also Leistung von Maschine A ist

PA = k Teile / 10 Minuten

Die Leistung von Maschine B ist

PB = k Teile / 15 Minuten

Die Gesamtleistung addiert sich jetzt

PA + PB = k Teile / 10 Minuten + k Teile / 15 Minuten

Rechnung siehe oben. Läuft ja immer auf das gleiche hinaus :)

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Vielleicht ist folgendes Verfahren noch einfacher: 

Man sucht für beide Maschinen erst einmal das kleinste gemeinsame Vielfache der Zeitangaben. 

Maschine A braucht 10 (=2*5) Minuten für k Teile.

Maschine B braucht 15 (=3*5) Minuten für k Teile. 

kgV = 2 * 3 * 5 = 30 Minuten. 

In 30 Minuten schaffen Maschine A 3k Teile und

Maschine B 2k Teile. 

Beide zusammen also 5k Teile in 30 Minuten, demzufolge k Teile in 6 Minuten.