Geradenscharen? a) g: x= (0|2a|1) +r(1|0|3). Was soll ich bei 3) tun?

Question

a) g: x= (0|2a|1) +r(1|0|3)
b) h: x= (0|1|2) + s(a|0|4)

1)Worin unterscheiden sich jeweils die Geraden des Boeschels?
2) Fuer welches a liegt P(2|8|7) auf g?
3) Gibt es ein a, so dass sich k mit i:x=(1|2|0) + t(0|0|1) schneidet?

Fuer 1) habe ich: a) sind alle parellel, da der Richtungsvektor sich nicht aendert.
                                b) es ist sternfoermig, da sich der RIchtungsvektor variieren kann.

Fuer 2) a=4 & r=2

Stimmen meine Ergebnisse?

JEDOCHweiss icht nicht was ich bei AUFGABE 3 tun soll.....

 

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a) g: x= (0|2a|1) +r(1|0|3)
b) h: x= (0|1|2) + s(a|0|4)

1)Worin unterscheiden sich jeweils die Geraden des Boeschels?
2) Fuer welches a liegt P(2|8|7) auf g?
3) Gibt es ein a, so dass sich k mit i:x=(1|2|0) + t(0|0|1) schneidet?

Fuer 1) habe ich: a) sind alle parellel, da der Richtungsvektor sich nicht aendert.
                                b) es ist sternfoermig, da sich der RIchtungsvektor variieren kann.

Fuer 2) a=4 & r=2

Stimmen meine Ergebnisse?

Jedoch weiss icht nicht was ich bei Aufgabe 3 tun soll.....

 

Answer 1

a) g: x= (0|2a|1) +r(1|0|3) 
b) h: x= (0|1|2) + s(a|0|4)

1)Worin unterscheiden sich jeweils die Geraden des Boeschels? 
2) Fuer welches a liegt P(2|8|7) auf g? 
3) Gibt es ein a, so dass sich k mit i:x=(1|2|0) + t(0|0|1) schneidet?

JEDOCHweiss icht nicht was ich bei AUFGABE 3 tun soll.....

Setze g = k.

Erstelle dazu Komponentengleichungen 

0 + r = 1 + 0

2a + 0 = 2 + 0

1 + 3r = 0 + t          (selber kontrollieren, ob ich keinen Übertragungsfehler drinn habe) 

Nun schaust du, ob dieses Gleichungssystem lösbar ist. 

Wenn ja, hast du ein solches a gefunden. 

Anm. Sind das 3 verschiedene Versionen der gleichen Fragestellung?