Könnte mir jemand mit dieser Frage behilflich sein?
warum lässt sich die Steigung der Funktion f(x)=√x an der Stelle x=0 mithilfe der Ableitungsfunktion nicht angeben?
Was darfst du voraussetzen?
Weisst du wie der Graph von f(x) = √(x) zustande kommt?
~plot~ sqrt(x) ~plot~
Kennst du die Umkehrfunktion der Wurzelfunktion und deren Ableitung?
das hängt damit zusammen, das der Differentialquotient (=Ableitung) für x=0 nicht definiert ist.
f(x)=√x
f'(0)=lim h--->0 (f(h)-f(0))/h
=lim h---> 0 (√h -√0)/h
=lim h---> 0 1/√h
Der Grenzwert existiert nicht.
Ein anderes Problem?
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