Finde fünf unterschiedliche Funktionen, die an der Stelle 2 den Funktionswert 4 haben

Question

wir haben heute als Mathematik Hausaufgabe die Aufgabe

"Finde fünf unterschiedliche Funktionen, die an der Stelle 2 den Funktionswert 4 haben."

bekommen.

Normal bin ich ja nicht der Typ der sich Hausübungen im Internet lösen lässt, nur wäre ich dankbar wenn mir jemand zumindest erklären könnte was ein Funktionswert und was eine Stelle bei einer linearen Funktion ist und ein Lösungsansatz dazu. Wir machen gerade lineare Funktionen aber haben nie besprochen was Funktionswerte und Stellen einer lin. Funktion sind, deshalb hier die Frage.

:)

Answer 1

Hier sind mal 4 Graphen von solchen Funktionen zu sehen:

~plot~ 2x; {2|4}; x=2; 4; [[-7|7|-5|5]];x+2;-x+6 ~plot~

"Stelle" wird für x-Wert (horizontale Koordinate) eines Punktes verwendet; 

"Funktionswert" für den y-Wert (vertikale Koordinate) eines Punktes.

Die Gleichungen der Funktionen im Graphen sind 

f_(1)(x) = 2x,

f_(2)(x) = 4,

f_(3)(x) = x+2,

f_(4)(x) = -x + 6

Comments

:) Super und einfach formuliert

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Bitte. Gern geschehen!

Beachte noch, dass die vertikale (rote) Gerade kein Graph einer linearen Funktion ist, weil an der Stelle x = 2 unendlich viele "Funktionswerte" vorhanden sind (das ist bei Funktionen nicht erlaubt) .

Im Gegensatz dazu ist f(x) = 4  kein Problem. Da kommt für jedes x einfach 4 raus, was im Koordinatensystem die horizontale (grüne) Linie gibt.

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Jup, habe ich auch selbst gemerkt da du das auch nicht unten als Funktion hingeschrieben hast. :) Danke nochmal.

Answer 2

Wenn ein Punkt (x/y)=(2/4) gegeben ist, dann ist x=2 an der ersten Position und heßt "Stelle" während y=4 an der zweiten Position ist und "Wert" (an dieser Stelle x) genannt wird. Alle linearen Funktionen mit den Gleichungen y = mx+b werden durch den Punkt (2/4) erfüllt, wenn 4 = 2m+b ist. Setze also in der Gleichung y = mx+4-2m irgend eine Zahl für m und du hast eine lineare Funktion, deren Graph durch (2/4) geht.