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bei wie vielen dreistelligen zahlen kommt die zahl 5 genau ein mal vor

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bei wie vielen dreistelligen zahlen kommt die zahl 5 genau ein mal vor

Die zahl 5 darf nur einmal in einer dreistelligen zahl vorkommen. Z.B. 105, 150 usw. Die zahl darf nicht so heißen  155 oder 555

so habe ich  die fragestellung verstanden . Meine tochter ist in der z klasse

Answer 1

dreistellige Zahl mit genau einer ZIFFER 5

5xyz    sind von xyz=000 bis xyz=999 alles ohne 5en, also 9³ =729 Stück

x5yz   da darf das erste x keine 0 sein, also nur 8*9^2 = 648 Stück

bei  xy5z und xyz ebenso, also   3*648 + 729 = 2673.

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dreistellige Zahl mit genau einer ZIFFER 5

5xyz    sind von xyz=000 bis xyz=999 alles ohne 5en, also 9³ =729 Stück

x5yz   da darf das erste x keine 0 sein, also nur 8*9^2 = 648 Stück

bei  xy5z und xyz ebenso, also   3*648 + 729 = 2673.


Hm... das sind mehr als es dreistellige Zahlen insgesamt gibt!

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Dreistellige Zahlen sind die Zahlen von

100 bis 999

also 999 - 100 + 1 = 900 Zahlen

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Es darf die Zahl 5 nur einmal in einer dreistellige Zahl vorkommen

Dreistellige Zahl István 100 bis 999

Answer 2

1*9*9 = 81
8*1*9 = 72
8*8*1 = 64

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Also sind es 217. zahlen.  Wie kommst du auf die Zahlen ?

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Hm. 105 ???

Es können denke ich 9 Zahlen in der Mitte stehen, auch wenn die 5 ganz hinten ist.

1*9*9 + 8*1*9 + 8*9*1 = 225

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Ja, das stimmt. Die mittlere Ziffer darf auch 0 sein.
Es muss also heißen:

1*9*9 = 81
8*1*9 = 72
8*9*1 = 72

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Also sind es 217. zahlen.  Wie kommst du auf die Zahlen ?

Meine Erklärung zur Rechnung wurde durch die administrativen Threadzusammenführungsmaßnahmen leider nicht übermittelt.

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Ich habe die Threads zusammengeführt. Aber mir ist nicht bewusst, das dadurch eine Bemerkung verloren gegangen ist. Es sind nicht 217 Zahlen sondern 225 wie ich geschrieben habe.

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Sorry aber wie kommt ihr auf die Rechnung ?

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Wenn ich die Zahl 5 zu den einer setze ( 105,115......../205,215 ,225,235,245,265,..../usw. Aber nicht die 505,515,525 usw  würde ich auf 216 kommen

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9x8x1

9x8

9x8

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Oder liege da ganz falsch?

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Es gibt drei mögliche Stellen, an denen die einzige 5 stehen kann.

Steht sie am Anfang, gibt es jeweils neun Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5) für die beiden folgenden Stellen.

Steht sie in der Mitte, gibt es 8 Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5 und ohne die 0) für die erste Stelle und 9 Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5) für die letzte Stelle.

Steht sie am Schluss, gibt es 8 Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5 und ohne die 0) für die erste Stelle und 9 Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5) für die zweite Stelle.

Dies ergibt

1*9*9 = 81
8*1*9 = 72
8*9*1 = 72

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"Wenn ich die Zahl 5 zu den einer setze ( 105,115......../205,215 ,225,235,245,265,..../usw. Aber nicht die 505,515,525 usw  würde ich auf 216 kommen"

Dann schreib doch mal alle 216 Möglichkeiten auf. Ich sag dir dann die die fehlen.

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Ja jetz habe ich verstanden!!!!

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Wenns etwas länger dauert

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Tut mir Leid, ich hatte 3-stellig und vierstellig verwechselt.