Quadratische Pyramide höhe berechnen. Gegeben: a=45cm und ha=90cm

Question

Die Höhe der Dreiecke beträgt h_a = 90cm

Welche Höhe hat die Pyramide bei einer quadratischen Grundfläche der Seitenlänge

a = 45cm ?

Answer 1

Satz des Pythagoras

h_a^2=h^2+(a/2)^2

h = √(h_a^2-(a/2)^2)

h = √(90^2-(45/2)^2)

h = √(8100-506,25)

h = 87,14

Answer 2

siehe hier:

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide

h_a = √(h² + (^a/₂)²) 

_{nach h umstellen}

h≈ 87.14 cm