d ist die Diagonale der Grundflächee?
Dann gilt Pythagoras:
a^2 + a^2 = d^2
2a^2 = d^2 | √ . Da eine Pyramide keine neg. Diagonale oder Seite haben kann: kein 2. Fall mit minus!
√(2)*a = d | :√(2)
a = d / √(2) | erweitern mit √(2) , wenn gewünscht.
= (d * √(2)) / 2
Kontrolliere das mal und zeichne es vor allem auf.
Dann kannst du dir eine Skizze von einer der Seitenflächen machen und nochmals den Pythagoras anwenden.
Skizzen zur Kontrolle deiner Zeichnungen findest du hier:
https://www.matheretter.de/wiki/pyramide
Ganz unten einen Link zu einem Formelblatt mit Tabelle und dort:
$$ {h_a}^{2} = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 \quad \\h_a = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \quad $$
Hier dann für a das Resultat von oben einsetzen und vereinfachen.
