Wie muss ich diese arithmetische Folge machen?

Question

Die Aufgabe lautet: Die Temperatur des Gesteins nimmt zum Erinnerung hin um etwa 3 Grad je 100 m Tiefe zu. In Mitteleuropa herrscht in etwa 25 m Tiefe eine Temperatur von etwa 10 Grad.

A) Welche Temperatur herrscht in 10 Kilometer Tiefe?

B) In welcher Tiefe siedelt Wasser, aus welcher Tiefe kommt eine 45 Grad warne Thermalwasserquelle? Luftdruckänderungen nicht berücksichtigen.

Vielen Dank

Answer 1

Hi,

Du kannst das als linearen Ausdruck schreiben. Da Du in der Überschrift von einer arithmetischen Folge sprichst noch einen Alternativvorschlag:

a_(n) = a_(1) + (n-1)·d

10.000 = 25 + (n-1)*100 --> n = 100,75

Nochmals eine Folge für die Temperatur aufgestellt und eingesetzt:

b_(100,75) = 10 + (100,75 - 1)·3 = 309,25

b)

b_(n) = 10 + (n-1)·3 = 100

n = 31

Damit wieder in a_(n)

a_(31) = 25 + (31-1)*100 = 3025

In 3.025 m haben wir den Siedepunkt erreicht.

b_(n) = 10 + (n-1)·3 = 45

n = 38/3

Damit wieder in a_(n)

a_(38/3) = 25 + (38/3-1)*100 = 3575/3 ≈ 1191,67

Die Thermalquelle wird aus 1191,67 m gespeist (Abkühlung nicht berücksichtigt).

Grüße