Ein rechteck vom Umfang 20 hat eine Seitenlänge x

Question

Hallo alle zusammen, ich komme hier einfach nicht weiter, könnt ihr mir helfen bitte? Es geht um die Nummer 7.

Answer 1

b) der Termin berechnet die Länge der anderen Seite  (die nicht x ist) in Abhängigkeit der Seite die x ist.

c) die diagonale berechnen man mit dem Satz des Pythagoras.

d^2=x^2+(10-x)^2

d^2=x^2+100-20x+x^2

d = √(2x^2-20x+100)

d) A = x * (10-x) = -x^2 + 10x

Comments

Dies wäre bei mir c), darum verstehe ich ihre Lösung nicht. Ist es richtig was ich sa gerechnet habe?

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Nein das ist nicht richtig. Mit x werden jeweils 2 gegenüberliegende Seiten bezeichnet. Mit gegenüberliegenden Seiten kann man aber keine diagonale berechnen. Dafür braucht man 2 Seiten die aneinander angrenzen. Eine davon heißt x die andere heißt  (10-x).

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Ich verstehe nicht, wie man auf 10-x kommt :/?

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In Aufgabe b) war die Frage,  was der Term 0,5*(20-2x) bedeutet. Mit diesem Term kann man die andere Seite festlegen, wenn man x schon festgelegt hat. Dieser Term lässt sich aber noch vereinfachen:

0,5*(20-2x) = 10 - x

Durch auflösen der klammer.

Answer 2

a)

 b)

U = 2x +2 y   ↔    2y = U - 2x   ↔   y = 1/2 * (U -2x)

Hier:   y = 1/2 * ( 20 - 2*x)

Der Term beschreibt also die 2. Seite y

c)

d² = x² + y²  = x² + [ 1/2 * ( 20 - 2*x) ]² = x² + 1/4 * ( 20 - 2*x )²

= x² + 1/4 * ( 400 - 80x + 4x² )  = x² + 100 - 20x + x²  =  2x² -20x +100

d = √(2x² -20x +100)

d)

A  =  x * y = x * 1/2 * ( 20 - 2*x)  =  10x -x²

Gruß Wolfgang

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immer wieder gern :-)   (ilovemaths)