erstelle eine Wahrheitstafel für den Gesamtausdruck.
Betrachte die Zeilen der WT, für den der Gesamtausdruck den Wahrheitswert 1 hat:
Bilde eine Oder-Verküpfung aus allen Termen, die sich ergeben, wenn man in diesen Zeilen für jede Variable X für jede 1 X und für jede 0 ¬X schreibt und diese mit ∧ verbindet.
In der Aufgabe:
A B C ¬A ⇔ B (¬A ⇔ B) ∨ ¬C [ (¬A ⇔ B) ∨ ¬C ] ∧ ¬B
0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 0
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0
(kanonische) DNF: G = ( ¬A ∧ ¬B ∧ ¬C ) v ( A ∧ ¬B ∧ ¬C ) ∨ ( A ∧ ¬B ∧ C )
Diese lässt sich hier noch reduzieren, weil (¬A ∧ ¬B ∧ ¬C )v(A ∧¬B ∧ ¬C) offensichtlich genau dann wahr ist, wenn ¬B ∧ ¬C wahr ist:
G = ( ¬B ∧ ¬C ) ∨ ( A ∧ ¬B ∧ C )
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Gruß Wolfgang
