wie formt man diese gleichung um?

Question

Wie wurde hier umgeformt?

24+2x=0,707*6*wurzel(36+x^2)

0=x^2-48/7x+36/7

Wäre schön wenn mir jemand den Schritt bzw. die Schritte genauer erklären könnte... Ich selbst würde ja quadrieren und dann mit Hilfe der Binomischen Formel rechen...Problem ich komme nicht auf das Liniare Glied erst recht nicht auf das Minus

Vielen dank

Answer 1

du kannst die Aufgabe auch nicht lösen, wenn du sie falsch aufschreibst.

0.707 soll wohl 1/√2 sein

Danach quadrierst du beide Seiten

Es ergibt sich

(24+2x)^2=18*(36+x^2)

Jetzt kannst du links noch einen Faktor 4 rausziehen

4*(12+x)^2=18*(36+x^2)

Der Rest ist kürzen,binomische Formel und zusammenfassen.

Am Ende komme ich auch auf den Musterterm.

Answer 2

24+2x=0,707*6*wurzel(36+x²) Beide Seiten dividieren durch 6 und durch 0,707. Dann steht da (24+2x)/4,242 =√(36+x²) Jetzt beide Seiten quadrieren: (24+2x)²/17,994564=36+x^{2 _.} Wenn wir jetzt statt 17,994564 gerundet 18 schreiben, steht da 2/9(12+x)²=36+x². Nach etwas Umformung wird das zu 0 = 4 - 16x/3 + 7x²/9. Jetzt noch mit 9/7 multiplizieren ergibt 0=x²-48/7x+36/7 (ganz genau ist das aber nicht).

Answer 3

Wichtig: 0.707 = 1/√2

24+2x=0,707*6 √(36+x²)

24+2x= 1/√2 *6 √(36+x²)

24+2x= 6/√2  √(36+x²)

24+2x= 6  √(36+x²)/√2 |:6

4 +x/3 =√(18 +x^2/2) |(..)^2

16 +8/3 *x +x^2/9 = 18+x^2/2 |*18

288 +48x+2 x^2 =324 +9x^2

7 x^2 -48 x+36=0 |:(-7)

x^2 -48/7 *x +36/7=0