Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Kursmitglieder am selben Tag Geburtstag haben?

Question

In einem Mathekurs sind 24 Schüler. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Kursmitglieder am selben Tag Geburtstag haben?

Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe zum Thema Stochastik, mit Erklärung bitte.

Answer 1

1 - 365!/(365 - 24)! / 365^24 = 53.83%

Answer 2

n= 24 Personen

m= Die Anzahl an Geburtstagskombinationen, zwischen zwei personen = 365ⁿ 

g= Die Anzahl der Kombinationen die unterschiedliche Geburtstage besitzen= 365*364*...* (365-(n-1))

Die Wahrscheinlichkeit das von den 24 Personen, nicht 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben ist:

(365*364*...* 342) : 365²⁴ = z

1-z= Die Wahrscheinlichkeit, dass bei 24 Personen, 2 am gleichen Tag Geburtstag haben.

Bei dem Beispiel vernachlässigen wir Schaltjahre!

Die Wahrscheinlichkeit kommt vielen zu hoch vor, dass wichtige ist, dass wir wissen wollen, wie wahrscheinlich es ist, dass 2 beliebige Personen an einem beliebigen aber gleichen Tag im Jahr Geburtstag haben.